Ángulos Coterminales
Vea cómo encontrar los ángulos coterminales del ángulo dado.
5 ejemplos y sus soluciones.
Ángulos Coterminales
Definición
θ(360 + θ)°(360⋅2 + θ)°
que tienen el mismo lado terminal (↗).
Fórmula
360n + θ (°)
2nπ + θ (rad)
Para encontrar los ángulos coterminales,2nπ + θ (rad)
suma o resta los múltiplos de 360° (2π).
360, 720, 1080, ...
2π, 4π, 6π, ...
Radián
Ejemplo
Tres ángulos coterminales de 60°
Solución 60 + 360 = 420
60 + 720 = 780- [1]
60 - 360 = -300
420°, 780°, -300°
60 + 720 = 780- [1]
60 - 360 = -300
420°, 780°, -300°
[1]
También puede encontrar esto por 420 + 360 = 780.
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Ejemplo
Tres ángulos coterminales de π4
Solución π4 + 2π
= π4 + 8π4
= 9π4
π4 + 4π - [1]
= π4 + 16π4
= 17π4
π4 + 6π - [2]
= π4 + 24π4
= 25π4
9π4, 17π4, 25π4
= π4 + 8π4
= 9π4
π4 + 4π - [1]
= π4 + 16π4
= 17π4
π4 + 6π - [2]
= π4 + 24π4
= 25π4
9π4, 17π4, 25π4
[1]
También puede encontrar esto por 9π/4 + 2π.
[2]
También puede encontrar esto por 17π/4 + 2π.
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Ejemplo
θ: ángulo coterminal de 1000°
θ = ?
(0 ≤ θ ≤ 360°)
Solución θ = ?
(0 ≤ θ ≤ 360°)
θ = 1000 - 720- [1]
= 280°- [2] [3]
= 280°- [2] [3]
[1]
Suma o resta los múltiplos de 360
para hacer 0 ≤ θ ≤ 360°.
para hacer 0 ≤ θ ≤ 360°.
[2]
Si el resultado no está en 0 ≤ θ ≤ 360°,
sume o reste los múltiplos de 360 de nuevo.
sume o reste los múltiplos de 360 de nuevo.
[3]
No olvide escribir la unidad °.
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Ejemplo
θ: ángulo coterminal de -1000°
θ = ?
(0 ≤ θ ≤ 360°)
Solución θ = ?
(0 ≤ θ ≤ 360°)
θ = -1000 + 1080
= 80°
= 80°
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Ejemplo
θ: ángulo coterminal de 13π2
θ = ?
(0 ≤ θ ≤ 2π)
Solución θ = ?
(0 ≤ θ ≤ 2π)
θ = 13π2 - 6π - [1]
= 13π2 - 12π2 - [2]
= π2
= 13π2 - 12π2 - [2]
= π2
[1]
Suma o resta los múltiplos de 2π
para hacer 0 ≤ θ ≤ 2π.
para hacer 0 ≤ θ ≤ 2π.
[2]
Si el resultado no está en 0 ≤ θ ≤ 2π,
sume o reste los múltiplos de 2π de nuevo.
sume o reste los múltiplos de 2π de nuevo.
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