Ximpledu
Español

Área bajo una Curva

Vea cómo encontrar el área bajo de una curva y = f(x).
4 ejemplos y sus soluciones.

Área bajo una Curva

Fórmula


A = acf(x) dx + cb[-f(x)] dx
= ab|f(x)| dx
Para encontrar el área bajo una curva y = f(x):
integral f(x)
donde la curva está por encima del eje x,
e integral -f(x)
donde la curva está por debajo del eje x.
(para hacer el signo del valor integral (+).)
Suma de Riemann

Ejemplo

Encuentra el área limitada por
y = x2 - 2x, x = 3, y el eje x.
Solución

Ejemplo

Encuentra el área limitada por
y = sen x (0 ≤ x ≤ 2π) y el eje x.
Solución

Área entre Dos Curvas

Fórmula


A = ab[f(x) - g(x)] dx
Función superior: y = f(x)
Función inferior: y = g(x)

Formula general: ∫ |f(x) - g(x)| dx

Integral Definida

Ejemplo

Encuentra el área limitada por
y = x3, y = x2 - x, y x = 2.
Solución

Ejemplo

Encuentra el área limitada por
y = x2 - 3x y y = x.
Solución