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Círculo (Geometría)

Vea cómo resolver problemas de círculos
(arco/segmentos/ángulos/área).
25 ejemplos y sus soluciones.

Perímetro de un Círculo

Fórmula


P = 2πr

P = πd

Ejemplo

¿Perímetro?

Solución

Ejemplo

¿Perímetro?

Solución

Medida de un Arco

Definición


mAB = θ

Ejemplo

mAB = ?

Solución

Longitud de un Arco

Fórmula

Ejemplo

¿Longitud de AB = ?

Solución

Cuerda de un Círculo

Definición

Una cuerda es un segmento de línea
cuyos puntos extremos están en el círculo.

Propiedad

Un segmento de línea que pasa por el centro
biseca perpendicularmente la cuerda.

Ejemplo

AB = ?

Solución

Ángulo Inscrito

Definición

Fórmula


θ = 12mAB
θ: Ángulo inscrito
mAB: Arco interceptado

Ejemplo

Solución

Ejemplo

mABC = ?

Solución

Ejemplo

Solución

Triángulo Rectángulo Inscrito

Propiedad

La hipotenusa de un triángulo rectángulo inscrito
pasa por el centro del círculo.

Ejemplo

Solución

Ejemplo

Solución

Cuadrilátero Inscrito

Propiedad



m∠1 + m∠2 = 180
m∠1' + m∠2' = 180
Los ángulos opuestos son ángulos suplementarios.

Ejemplo

Solución

Recta Tangente a un círculo

Definición

Una recta tangente a un círculo es una línea
que toca el círculo.
Desde un punto exterior del círculo,
puede dibujar dos tangentes.

Propiedad

La tangente y el radio
son perpendiculares
en el punto de intersección del círculo.

Ejemplo

PB = ?

Solución

Propiedad

Ejemplo

¿Perímetro de △ABC?

Solución

Ángulo Semi-Inscrito

Fórmula


θ = 12mAB

Ejemplo

mAB = 110, x = ?

Solución

Ejemplo

Solución

Ángulo Interior (Formado por Dos Cuerdas)

Fórmula


θ = 12(mAC + mBD)

Ejemplo

Solución

Ángulo Exterior (Formado por Dos Secantes)

Fórmula


θ = 12(mBD - mAC)

Ejemplo

Solución

Ángulo Exterior (Formado por una Secante y una Tangente)

Fórmula


θ = 12(mBC - mAC)

Ejemplo

Solución

Ángulo Exterior (Formado por Dos Tangentes)

Fórmula


θ = 12(mABC - mAC)

Ejemplo

Solución

Segmentos Formados por Dos Cuerdas

Fórmula


APPB = CPPD

Ejemplo

Solución

Segmentos Formados por Dos Secantes

Fórmula


PAPB = PCPD

Ejemplo

Solución

Segmentos Formados por una Secante y una Tangente

Fórmula


PA2 = PBPC

Ejemplo

Solución

Área de un Círculo

Fórmula


A = πr2

Ejemplo

¿Área?

Solución

Ejemplo

¿Área?

Solución

Área de un Sector Circular

Fórmula

Ejemplo

¿Área?

Solución