Combinación (Matemática)
Vea cómo resolver una combinación (nCr).
4 ejemplos y sus soluciones.
Combination
Fórmula
r números nCr = n⋅(n - 1)⋅(n - 2)⋅ ...r!
Significado: De n cosas, elija r cosas.
(sin organización)
Permutación
Factorial
nCr = nCn - r - [1]
nC1 = n - [2]
nC0 = nCn = 1 - [3]
nC1 = n - [2]
nC0 = nCn = 1 - [3]
[1]
De n cosas,
(cantidad de formas de elegir r cosas)
= (cantidad de formas de dejar (n - r) cosas)
(cantidad de formas de elegir r cosas)
= (cantidad de formas de dejar (n - r) cosas)
[2]
De n cosas, elige 1 cosa.
→ n maneras
→ n maneras
[3]
De n cosas,
(cantidad de formas de elegir 0 cosas)
= (cantidad de formas de dejar n cosas)
→ No hagas nada.
→ 1 manera
(cantidad de formas de elegir 0 cosas)
= (cantidad de formas de dejar n cosas)
→ No hagas nada.
→ 1 manera
Ejemplo
7C3
Solución 7C3
= 7⋅6⋅53!
= 7⋅6⋅53⋅2⋅1
= 7⋅5
= 35
= 7⋅6⋅53!
= 7⋅6⋅53⋅2⋅1
= 7⋅5
= 35
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Ejemplo
8C6
Solución 8C6
= 8C2 - [1]
= 8⋅72!
= 8⋅72⋅1
= 4⋅7
= 28
= 8C2 - [1]
= 8⋅72!
= 8⋅72⋅1
= 4⋅7
= 28
[1]
8C6 = 8C8 - 6
= 8C2
= 8C2
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Ejemplo
5 tazas, 6 cucharas
Calcula la cantidad de formas de elegir 2 tazas y 3 cucharas.
Solución Calcula la cantidad de formas de elegir 2 tazas y 3 cucharas.
N = 5C2⋅6C3 - [1]
= 5⋅42!⋅6⋅5⋅43!
= 5⋅42⋅1⋅6⋅5⋅43⋅2⋅1
= 5⋅2 ⋅ 5⋅4
= 10⋅20
= 200
= 5⋅42!⋅6⋅5⋅43!
= 5⋅42⋅1⋅6⋅5⋅43⋅2⋅1
= 5⋅2 ⋅ 5⋅4
= 10⋅20
= 200
[1]
De 5 tazas,
elija 2 tazas.
→ 5C2
De 6 cucharas,
elija 3 cucharas.
→ 6C3
Escoger una taza y escoger una cuchara no se afectan entre sí.
→ Multiplica estos dos.
Número de Formas (Matemática)
elija 2 tazas.
→ 5C2
De 6 cucharas,
elija 3 cucharas.
→ 6C3
Escoger una taza y escoger una cuchara no se afectan entre sí.
→ Multiplica estos dos.
Número de Formas (Matemática)
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Ejemplo
3 letras: a, b, c
4 números: 1, 2, 3, 4
Encuentra la cantidad de formas de elegir 2 letras y 2 números
y organizarlos en una fila.
Solución 4 números: 1, 2, 3, 4
Encuentra la cantidad de formas de elegir 2 letras y 2 números
y organizarlos en una fila.
N = 3C2⋅4C2⋅4! - [1] [2]
= 3C1⋅4C2⋅4!
= 3⋅4⋅32!⋅4!
= 3⋅4⋅32⋅1⋅4⋅3⋅2⋅1
= 3⋅2⋅3⋅4⋅3⋅2
= 6⋅12⋅6
= 72⋅6
= 432
= 3C1⋅4C2⋅4!
= 3⋅4⋅32!⋅4!
= 3⋅4⋅32⋅1⋅4⋅3⋅2⋅1
= 3⋅2⋅3⋅4⋅3⋅2
= 6⋅12⋅6
= 72⋅6
= 432
[1]
De 3 letras,
elija 2 letras.
→ 3C2
De 4 números,
elija 2 números.
→ 4C2
Escoger letras y escoger números no se afectan entre sí.
→ Multiplica estos dos.
elija 2 letras.
→ 3C2
De 4 números,
elija 2 números.
→ 4C2
Escoger letras y escoger números no se afectan entre sí.
→ Multiplica estos dos.
[2]
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