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Distribución Binomial

Vea cómo resolver una distribución binomial:
encontrar P(X), E(X), V(X), σ(X).
3 ejemplos y sus soluciones.

Experimento Binomial

Definición

B(n, p)
Un experimento binomial está
repitiendo un evento independiente.
n: Número de repetición del evento
p: Probabilidad del evento

Fórmula

P(X = k) = nCkpkqn - k
P(X = k): Probabilidad del evento 'querer' ocurra k veces
nCk: n ensayos, el número de formas de elegir 'querer' k veces
q = 1 - p
(Probabilidad de 'no querer')
Teorema del Binomio
Combinación (Matemática)

Ejemplo

Una moneda se lanza 7 veces.
P(2 cabezas) = ?
Solución

Ejemplo

Un dado justo se lanza 3 veces.
P(a lo sumo un '4') = ?
Solución

Distribución Binomial

Definición

B(n, p)

Si n es lo suficientemente grande,
el histograma de probabilidad muestra
la forma de una distribución binomial.
Forma: Distribución normal

Fórmula

B(n, p)

E(X) = np
V(X) = npq
σ(X) = npq
E(X): Valor Esperado
V(X): Varianza
σ(X): Desviación estándar
Varianza, Desviación Estándar

Ejemplo

Un dado justo se lanza 180 veces.

1. Encuentre el valor esperado del número de obtener un '2'.
2. Encuentre la varianza del número de obtener un '2'.
3. Encuentre la desviación estándar del número de obtener un '2'.
Solución