Ximpledu
Español

Ecuación Lineal (Dos Variables)

Vea cómo escribir y graficar una ecuación/desigualdad lineal
(dos variables).
18 ejemplos y sus soluciones.

Pendiente entre Dos Puntos

Fórmula


m = y2 - y1x2 - x1

Ejemplo

Pendiente entre (1, 1), (3, 5)
Solución

Ejemplo

Pendiente entre (-4, 1), (1, -2)
Solución

Ejemplo

Pendiente entre (-1, 2), (5, 2)
Solución

Ejemplo

Pendiente entre (1, 2), (1, 3)
Solución

Intersección en x

Definición

La intersección con el eje x es el punto de intersección
del gráfico y el eje x.

Ejemplo

Intersección en x de 3x + 4y = 12
Solución

Intersección en y

Definición

La intersección con el eje y es el punto de intersección
del gráfico y el eje y.

Ejemplo

Intersección en y de 3x + 4y = 12
Solución

Forma Pendiente-Ordenada al Origen

Fórmula


y = mx + b

Ejemplo

Pendiente: 2, intersección en y: 1
¿Ecuación lineal?
Solución

Ejemplo

Grafica y = 2x + 1.
Solución

Ejemplo

5x + 3y = 6
→ Forma Pendiente-Ordenada al Origen
Solución

Forma Punto-Pendiente

Fórmula


y = m(x - x1) + y1

Ejemplo

Pendiente: 3
Punto en la línea: (1, 2)
¿Ecuación lineal?
Solución

Forma: Dos Puntos

Fórmula


y = y2 - y1x2 - x1(x - x1) + y1
y = y2 - y1x2 - x1(x - x2) + y2
también es cierto.

Ejemplo

Puntos en la linea: (2, 1), (5, 4)
¿Ecuación lineal?
Solución

Forma Simétrica

Fórmula


xa + yb = 1

Ejemplo

intersección en x: -3, intersección en y: 2
¿Ecuación lineal?
Solución

Ecuaciones Lineales de Líneas Paralelas

Definición

Las líneas paralelas son las líneas
que tienen la misma pendiente
y tienen diferentes intersecciones en y.
Los símbolos del triángulo rojo significan
que estas dos líneas son paralelas.

Ejemplo

Una línea es paralela a y = 3x + 4
y pasa por (1, -2).
¿Ecuación lineal?
Solución

Ecuaciones Lineales de Líneas Perpendiculares

Fórmula



m1m2 = -1
Las líneas perpendiculares son las líneas
que forman un ángulo recto:
90 grados.

El símbolo rojo es el símbolo del ángulo recto.
Si las pendientes de dos rectas perpendiculares son
m1, m2,
entonces m1m2 = -1.

Ejemplo

Una línea es perpendicular a y = 3x + 4
y pasa por (3, 1).
¿Ecuación lineal?
Solución

Desigualdad Lineal (Dos Variables)

Ejemplo

Grafica y > x + 2.
Solución

Ejemplo

Grafica y ≤ 3x - 4.
Solución

Ejemplo

Grafica y < 1 en un plano coordenado.
Solución

Ejemplo

Grafica x ≥ -2 en un plano coordenado.
Solución