Ximpledu
Español

Elipse

Vea cómo resolver una elipse
(eje mayor/menor, focos, ecuación).
5 ejemplos y sus soluciones.

Definición



PF + PF' = (constante)
Una elipse es el conjunto de puntos que satisfacen
PF + PF' = (constante, eje mayor).
F, F': Focos

Elipse: x2a2 + y2b2 = 1 (a > b)

Ecuación

x2a2 + y2b2 = 1 (a > b)



a2 - b2 = c2

Eje Mayor: 2a
Eje Menor: 2b
Focos: (c, 0), (-c, 0)
El eje mayor es el diámetro más largo: 2a.
El eje menor es el diámetro más corto: 2b.
a > b
Entonces los focos se ubican horizontalmente.
Al usar a2 - b2 = c2,
puede encontrar los focos (±c, 0).

Ejemplo

x225 + y216 = 1
1. ¿Eje Mayor?
2. ¿Eje Menor?
3. ¿Focos?
Solución

Ejemplo

Focos: (4, 0), (-4, 0)
Eje Mayor: 10
¿Ecuación de la elipse?
Solución

Ejemplo

Focos: (0, 1), (4, 1)
Eje Mayor: 6
¿Ecuación de la elipse?
Solución

Elipse: x2a2 + y2b2 = 1 (a < b)

Ecuación

x2a2 + y2b2 = 1 (a < b)



b2 - a2 = c2

Eje Mayor: 2b
Eje Menor: 2a
Focos: (0, c), (0, -c)

Ejemplo

9x2+ 4y2 = 36
1. ¿Eje Mayor?
2. ¿Eje Menor?
3. ¿Focos?
Solución

Ejemplo

Focos: (0, 2), (0, -2)
Eje Mayor: 8
¿Ecuación de la elipse?
Solución