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Exponencial

Vea cómo resolver una ecuación/desigualdad/función/cambio exponencial.
13 ejemplos y sus soluciones.

Ecuación Exponencial

Ejemplo

23x - 1 = 4
Solución

Ejemplo

3x - 5 = 94
Solución

Ejemplo

74x + 8 = 1
Solución

Ejemplo

125⋅5x = (125)x
Solución

Ejemplo

4x = 3⋅2x + 4
Solución

Desigualdad Exponencial

Ejemplo

25x - 9 > 4x
Solución

Ejemplo

116(18)x (14)x
Solución

Función Exponencial: Gráfico

Gráfico: y = ax (a > 1)

1. El gráfico pasa (0, 1).
(0, a0) = (0, 1)
2. La asíntota de la gráfica es el eje x.
(= El gráfico sigue el eje x.)

Gráfico: y = ax (0 < a < 1)

1. El gráfico pasa (0, 1).
(0, a0) = (0, 1)
2. La asíntota de la gráfica es el eje x.
(= El gráfico sigue el eje x.)

Ejemplo

Grafica y = 2x.
Solución

Ejemplo

Grafica y = (13)x.
Solución

Crecimiento/Decrecimiento Exponencial: Valor Final

Fórmula

A = A0(1 + r)t
A: Valor final
A0: Valor inicial
r: Tasa de cambio
t: Tiempo

Interés Compuesto
Crecimiento/Decrecimiento Exponencial: Tiempo

Ejemplo

La población de una ciudad es de 10.000. Si aumenta a una tasa del 7% anual, encuentre la población esperada 12 años después.
(Asuma 1,0712 = 2,252.)
Solución

Ejemplo

Una sustancia radiactiva pesa 80g. Si disminuye a una tasa del 5% por minuto, encuentre el peso esperado 1 hora después.
(Asuma 0,9560 = 0,046.)
Solución

Crecimiento/Decrecimiento Exponencial Continuo: Valor Final

Fórmula

A = A0ert
A: Valor final
A0: Valor inicial
e: Número constante (= 2,71828...)
r: Tasa de cambio
t: Tiempo

Interés Compuesto
Crecimiento/Decrecimiento Exponencial Continuo: Tiempo
Constante e

Ejemplo

Una sustancia pesa 10g. Si aumenta continuamente a una velocidad del 3% por segundo, encuentre el peso esperado 1 minuto después.
(Asuma e1,8 = 6,05.)
Solución

Ejemplo

Una sustancia radiactiva pesa 80g. Si disminuye continuamente a una tasa del 5% por minuto, encuentre el peso esperado 1 hora después.
(Asuma e-3 = 0,050.)
Solución