Factorial
Vea cómo resolver un factorial n!.
4 ejemplos y sus soluciones.
Factorial
Fórmula
n! = n⋅(n - 1)⋅(n - 2)⋅ ... ⋅3⋅2⋅1
Multiplica de n a 1. Significado: Elija y organice n cosas
1! = 1
0! = 1
0! se define como 1. 0! = 1
Ejemplo
5!
Solución 5! = 5⋅4⋅3⋅2⋅1
= 20⋅6
= 120
= 20⋅6
= 120
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Ejemplo
7!4!
Solución 7!4!
= 7⋅6⋅5⋅4!4!
= 7⋅6⋅5 - [1]
= 7⋅30
= 210
= 7⋅6⋅5⋅4!4!
= 7⋅6⋅5 - [1]
= 7⋅30
= 210
[1]
7! = 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
= 7⋅6⋅5⋅4!
Para cancelar el denominador 4! fácilmente,
7! = 7⋅6⋅5⋅4!.
= 7⋅6⋅5⋅4!
Para cancelar el denominador 4! fácilmente,
7! = 7⋅6⋅5⋅4!.
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Ejemplo
4 letras: a, b, c, d
Encuentra la cantidad de formas de ordenar las letras.
Solución Encuentra la cantidad de formas de ordenar las letras.
a, b, c, d
N = 4! - [1]
= 4⋅3⋅2⋅1
= 4⋅6
= 24
N = 4! - [1]
= 4⋅3⋅2⋅1
= 4⋅6
= 24
[1]
Elija y organice 4 letras.
→ 4!
→ 4!
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Ejemplo
3 letras: a, b, c
4 números: 1, 2, 3, 4
Encuentre la cantidad de formas de organizar las letras y los números
cuando todas las letras están una al lado de la otra.
Solución 4 números: 1, 2, 3, 4
Encuentre la cantidad de formas de organizar las letras y los números
cuando todas las letras están una al lado de la otra.
a, b, c, 1, 2, 3, 4 - [1]
N = 5!⋅3! - [2]
= 5⋅4⋅3⋅2⋅1⋅32⋅1
= 20⋅6⋅6
= 20⋅36
= 720
N = 5!⋅3! - [2]
= 5⋅4⋅3⋅2⋅1⋅32⋅1
= 20⋅6⋅6
= 20⋅36
= 720
[1]
Todas las letras están una al lado de la otra.
→ Agrupa las letras.
→ Agrupa las letras.
[2]
Grupo, 1, 2, 3, 4
→ Elija y organice 5 cosas.
→ 5!
Para cada caso,
las letras (a, b, c) se pueden ordenar en el Grupo.
→ Elija y organice 3 cosas.
→ × 3!
Número de Formas (Matemática)
→ Elija y organice 5 cosas.
→ 5!
Para cada caso,
las letras (a, b, c) se pueden ordenar en el Grupo.
→ Elija y organice 3 cosas.
→ × 3!
Número de Formas (Matemática)
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