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Función Continua

Vea cómo averiguar si una función es una función continua.
2 ejemplos y sus soluciones.

Función Continua

Definición

y = f(x)

limx → af(x) = f(a)
Continuo: El gráfico no se desconecta.
Si (valor límite) = (valor de función),
entonces f(x) es continua en x = a.
Límite (Matemática)
y = f(x)

limx → a-f(x) = limx → a+f(x) = f(a)
Así que si (límite por la izquierda) = (límite por la derecha) = (valor de función),
entonces f(x) es continua en x = a.
Límites Laterales
Si f (x) es continua en todos los puntos,
entonces f (x) es una función continua.
Función Continua:
Polinomio
Exponencial
Seno/Coseno
...

Ejemplo

f(x) = {x2 + 1 (x < 1)
-x + 3 (x ≥ 1)


Determina si f(x) es continua en x = 1.
Solución

Ejemplo

f(x) = {(x + 1)(x - 3)(x - 3) (x ≠ 3)
2 (x = 3)


Determina si f(x) es continua en x = 3.
Solución