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Español

Función Derivada

Vea cómo encontrar la función derivada
(logaritmo, exponencial, trigonometría).
20 ejemplos y sus soluciones.

Derivada de ln x

Fórmula

[ln x]' = 1x
[ln |x|]' = 1x

Ejemplo

y = ln (2x + 7)

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = ln |x3 - 2x|

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = ln x4

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = x3 ln x

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = xx

y' = ?
Solución

Derivada de loga x

Fórmula

[loga x]' = 1x ln a
[loga |x|]' = 1x ln a

Ejemplo

y = log2 (x3 - 8x)

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = log5 5x6

y' = ?
Solución

Derivada de ex

Fórmula

[ex]' = ex

Ejemplo

y = x2ex

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = ex2 + 4x

y' = ?
Solución

Derivada de ax

Fórmula

[ax]' = ax ln a

Ejemplo

y = 22x + 1

y' = ?
Solución

Derivada de sen x

Fórmula

[sen x]' = cos x

Ejemplo

y = x sen x

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = sen x2

y' = ?
Solución

Ejemplo

y = sen2 x

y' = ?
Solución

Derivada de cos x

Fórmula

[cos x]' = -sen x

Ejemplo

y = cos (x3 - 4)

y' = ?
Solución

Derivada de tan x

Fórmula

[tan x]' = sec2 x

Ejemplo

y = x2 tan x

y' = ?
Solución

Derivada de csc x

Fórmula

[csc x]' = -csc x cot x

Ejemplo

y = csc (1 - x2)

y' = ?
Solución

Derivada de sec x

Fórmula

[sec x]' = sec x tan x

Ejemplo

y = sec3 x

y' = ?
Solución

Derivada de cot x

Fórmula

[cot x]' = -csc2 x

Ejemplo

y = 7x cot x

y' = ?
Solución

senh x, cosh x: Definición

Definición

senh x = ex - e-x2
cosh x = ex - e-x2
(cos x, sen x) está en la circunferencia unitaria
x2 + y2 = 1.
(ex - e-x2, ex - e-x2) está en la hipérbola
x2 - y2 = 1.
Así que la gente hizo senh x y cosh x.
(seno hiperbólico, coseno hiperbólico)
→ (cosh x, senh x) está en la hipérbola x2 - y2 = 1.

Derivada de senh x

Fórmula

[senh x]' = cosh x

Ejemplo

y = senh x5

y' = ?
Solución

Derivada de cosh x

Fórmula

[cosh x]' = senh x

Ejemplo

y = cosh2 x

y' = ?
Solución