Función Valor Absoluto
Vea cómo graficar una función/desigualdad de valor absoluto.
7 ejemplos y sus soluciones.
Función Valor Absoluto: Gráfico
Ejemplo
Grafica y = |x|.
Solución Ejemplo: y = f(|x|)
Grafica y = 2|x| - 3.
Solución Ejemplo: |y| = f(x)
Grafica |y| = 2x - 3.
Solución |y| = 2x - 3
Hay |y|.
Entonces, primero dibuje y = 2x - 3
en y ≥ 0.
Hay |y|.
Entonces, primero dibuje y = 2x - 3
en y ≥ 0.
↓
Dibuja la imagen de la línea
bajo la reflexión en el eje x.
bajo la reflexión en el eje x.
↓
Cerrar
Ejemplo: |y| = f(|x|)
Grafica |y| = 2|x| - 3.
Solución |y| = 2|x| - 3
Hay |x| y |y|.
Entonces, primero dibuje y = 2x - 3
en el cuadrante I.
(x ≥ 0, y ≥ 0)
Hay |x| y |y|.
Entonces, primero dibuje y = 2x - 3
en el cuadrante I.
(x ≥ 0, y ≥ 0)
↓
↓
Cerrar
Ejemplo: y = |f(x)|
Grafica y = |x2 - 4|.
Solución y = |x2 - 4|
Hay y = |f(x)|.
Entonces, primero dibuje y = x2 - 4.
Hay y = |f(x)|.
Entonces, primero dibuje y = x2 - 4.
↓
Dibuja la imagen del gráfico
que está debajo del eje x
bajo la reflexión en el eje x.
Y borre el gráfico original
debajo del eje x.
que está debajo del eje x
bajo la reflexión en el eje x.
Y borre el gráfico original
debajo del eje x.
↓
Cerrar
Desigualdad de Valor Absoluto (Dos Variables)
Ejemplo
Grafica y > |x| - 2.
Solución El signo de desigualdad, >, no incluye '='.
Así que usa un línea discontinua
para dibujar y = |x| - 2.
Así que usa un línea discontinua
para dibujar y = |x| - 2.
↓
y > |x| - 2
0 > |0| - 2 - [1]
0 > 0 - 2
0 > -2 ( o )
[1]
Elija un punto que no esté en el gráfico.
(0, 0) parece ser bueno.
Poner esto en y > |x| - 2.
Vea si esta desigualdad es cierta.
(0, 0) parece ser bueno.
Poner esto en y > |x| - 2.
Vea si esta desigualdad es cierta.
↓
0 > -2
Esto es cierto.
Colorea la región
que incluye (0, 0).
Y no coloree la región
adyacente a la región coloreada.
Esto es cierto.
Colorea la región
que incluye (0, 0).
Y no coloree la región
adyacente a la región coloreada.
Cerrar
Ejemplo
Grafica |y| ≤ -|x| + 4.
Solución El signo de desigualdad, ≤, incluye '='.
Así que usa un línea continua
para dibujar |y| = -|x| + 4.
Así que usa un línea continua
para dibujar |y| = -|x| + 4.
↓
|y| ≤ -|x| + 4
|1| ≤ -|4| + 4 - [1]
1 ≤ -4 + 4
1 ≤ 0 ( x )
[1]
Elija un punto que no esté en el gráfico.
Elijamos (4, 1).
Poner esto en |y| ≤ -|x| + 4.
Elijamos (4, 1).
Poner esto en |y| ≤ -|x| + 4.
↓
1 ≤ 0
Eso es falso.
Así que colorea la región
que no incluye (4, 1).
Y no coloree la región
adyacente a la región coloreada.
Eso es falso.
Así que colorea la región
que no incluye (4, 1).
Y no coloree la región
adyacente a la región coloreada.
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