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Interés Compuesto

Vea cómo encontrar el valor final/tiempo de la inversión en interés compuesto
(anual, mensual/diario, continuo).
4 ejemplos y sus soluciones.

Interés Compuesto: Anual

Fórmula

A = A0(1 + r)t
A: Valor final
A0: Valor inicial
r: Tasa de cambio
t: Tiempo

Un interés compuesto significa
agregar el principal y el interés,
calcular el próximo interés,
y repetir este proceso.
La cantidad de dinero muestra un crecimiento exponencial.

Ejemplo

La inversión de $1.000 está a una tasa del 6% anual, compuesta anualmente. Encuentre el valor estimado de la inversión 5 años después.
(Asuma 1,065 = 1,338.)
Solución

Ejemplo

La inversión de $1.000 está a una tasa del 6% anual, compuesta anualmente. ¿Después de cuántos años la inversión valdrá más de $1.800?
(Asuma log 1,8 = 0,255, log 1,06 = 0,025.)
Solución

Interés Compuesto: Mensual, Diario

Fórmula

A = A0 (1 + rn)tn
n: 12 (mensual), 365 (diario)

Si la inversión se capitaliza mensual o diaria,
y si la unidad de la tasa r es '/año',
entonces usa esta fórmula.
La tasa de cada período se reduce.
rr/n
Pero el número del período se incrementa.
ttn
Entonces el valor final A incrementa.

Ejemplo

La inversión de $1.000 está a una tasa del 6% anual, compuesta mensualmente. Encuentre el valor estimado de la inversión 5 años después.
(Asuma 1,00560 = 1,349.)
Solución

Interés Compuesto: Continuo

Fórmula

A = A0ert
A: Valor final
A0: Valor inicial
e: Número constante (= 2,71828...)
r: Tasa de cambio
t: Tiempo

Constante e

Ejemplo

La inversión de $1.000 está a una tasa del 6% anual, compuesta continuamente. Encuentre el valor estimado de la inversión 5 años después.
(Asuma e0,3 = 1,350.)
Solución