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Longitud de una Curva

Vea cómo encontrar la longitud de una curva
(y = f(x), función paramétrica).
2 ejemplos y sus soluciones.

Longitud de una Curva: y = f(x)

Fórmula


l = ab1 + [f'(x)]2 dx
Prueba
Integral Definida

Ejemplo

Encuentre la longitud de la curva dada desde x = 1 hasta x = e.

y = 12x2 - 14 ln x
Solución

Longitud de una Curva: Función Paramétrica

Fórmula


l = ab(dxdt)2 + (dydt)2 dt
Prueba
Integral Definida

Ejemplo

Encuentre la longitud de la curva dada desde t = 0 hasta t = 2π.

x = t - sen t
y = 1 - cos t
Solución