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Permutación

Vea cómo resolver una permutación nPr
(+ permutación con repetición, permutación circular, permutación collar).
8 ejemplos y sus soluciones.

Permutación

Fórmula

r números nPr = n⋅(n - 1)⋅(n - 2)⋅ ...
nPr: A partir de n, multiplica r números.
Significado: De n cosas,
elija y organice r cosas.

Combinación (Matemática)
nPn = n! - [1]
nP1 = n - [2]
nP0 = 1 - [3]
[1]
A partir de n, multiplica n números.
→ n!
Factorial
[2]
A partir de n, multiplica 1 número.
→ n
[3]
De n cosas, elija y organice 0 cosas.
→ No hagas nada.
→ 1 manera

Ejemplo

6P4
Solución

Ejemplo

9 estudiantes
Encuentre la cantidad de formas de elegir 3 estudiantes y organícelos en una fila.
Solución

Ejemplo

Números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Usando los números una vez,
encuentre la cantidad de formas de hacer un número de 4 dígitos.
Solución

Ejemplo

Números: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Usando los números una vez,
encuentre la cantidad de formas de hacer un número de 3 dígitos.
Solución

Permutation with Repetition

Fórmula

N = n!p!q!r!⋅...
n = p + q + r + ...
p, q, r: Números de cosas idénticas

Ejemplo

Letras: a, a, a, b, b, c, c
Usando cada letra una vez,
encuentre la cantidad de formas de formar una palabra de 7 letras.
Solución

Ejemplo

Encuentre el número de caminos más cortos para moverse de A a B.

Solución

Permutación Circular

Definition

La permutación circular se usa
cuando se organizan las cosas en un círculo.
Estos dos casos son el mismo caso
porque cuando gira el caso de la izquierda ↷,
puede obtener el caso de la derecha.

Fórmula

N = (n - 1)!

Ejemplo

5 estudiantes
Calcula la cantidad de formas de hacer que se sienten en una mesa redonda.
Solución

Permutación Pulsera

Definition

La permutación pulsera se usa
cuando se arreglan cosas en una pulsera (o un collar).
Estos dos casos son el mismo caso
porque cuando voltea el caso de la izquierda,
puede obtener el caso de la derecha.

Fórmula

N = (n - 1)!2

Ejemplo

7 cuentas
Encuentra la cantidad de formas de hacer una pulsera usando estas cuentas.
Solución