Polinomio
Vea cómo simplificar un polinomio.
18 ejemplos y sus soluciones.
Sumar y Restar los Términos de un Polinomio
Ejemplo
7x2 - 3x + 2x2 + 8x
Solución 7x2 - 3x + 2x2 + 8x
= 9x2 + 5x
= 9x2 + 5x
7 + 2 = 9
-3 + 8 = 5
-3 + 8 = 5
Cerrar
Ejemplo
3a2 + 2ab + ab2 - 6ab + 9ab2 - a2
Solución 3a2 + 2ab + ab2 - 6ab + 9ab2 - a2
= 2a2 + 10ab2 - 4ab
= 2a2 + 10ab2 - 4ab
3 - 1 = 2
+1 + 9 = 10
+2 - 6 = -4
+1 + 9 = 10
+2 - 6 = -4
Cerrar
Multiplicar un Monomio y un Polinomio
Ejemplo
x(3x2 - 5x + 8)
Solución x(3x2 - 5x + 8)
= x⋅3x2 + x⋅(-5x) + x⋅8
= 3x3 - 5x2 + 8x
= x⋅3x2 + x⋅(-5x) + x⋅8
= 3x3 - 5x2 + 8x
Cerrar
Ejemplo
(5 - a + 3b)a - 3(a2 + ab - 2)
Solución (5 - a + 3b)a - 3(a2 + ab - 2)
= 5⋅a - a⋅a + 3b⋅a - 3⋅a2 - 3⋅ab - 3⋅(-2)
= 5a - a2 + 3ab - 3a2 - 3ab + 6
= -4a2 + 5a + 6
= 5⋅a - a⋅a + 3b⋅a - 3⋅a2 - 3⋅ab - 3⋅(-2)
= 5a - a2 + 3ab - 3a2 - 3ab + 6
= -4a2 + 5a + 6
Cerrar
Multiplicar Dos Binomios
Ejemplo
(x - 2)(x - 3)
Solución (x - 2)(x - 3)
= x⋅x + x⋅(-3) - 2⋅x - 2⋅(-3)- [1]
= x2 - 3x - 2x + 6
= x2 - 5x + 6
= x⋅x + x⋅(-3) - 2⋅x - 2⋅(-3)- [1]
= x2 - 3x - 2x + 6
= x2 - 5x + 6
[1]
Multiplica los dos primeros términos: x⋅x.
Multiplica los términos externos: +x⋅(-3).
Multiplica los dos términos internos: -2⋅x.
Multiplica los dos últimos términos: -2⋅(-3).
Multiplica los términos externos: +x⋅(-3).
Multiplica los dos términos internos: -2⋅x.
Multiplica los dos últimos términos: -2⋅(-3).
Cerrar
Multiplicar Polinomios
Ejemplo
(x - 3)(x2 - x + 7)
Solución (x - 3)(x2 - x + 7)
= x⋅x2 + x⋅(-x) + x⋅7
-3⋅x2 - 3⋅(-x) - 3⋅7
= x3 - x2 + 7x
-3x2 + 3x - 21
= x3 - 4x2 + 10x - 21
= x⋅x2 + x⋅(-x) + x⋅7
-3⋅x2 - 3⋅(-x) - 3⋅7
= x3 - x2 + 7x
-3x2 + 3x - 21
= x3 - 4x2 + 10x - 21
Cerrar
Ejemplo
(x2 + 7x - 1)(3x2 - x + 8)
Solución (x2 + 7x - 1)
= x2⋅3x2 + x2⋅(-x) + x2⋅8
+7x⋅3x2 + 7x⋅(-x) + 7x⋅8
-x⋅3x2 - x⋅(-x) - x⋅8
= 3x4 - x3 + 8x2
+21x3 - 7x2 + 56x
-3x2 + x - 8
= 3x4 + 20x3 - 2x2 + 57x - 8
= x2⋅3x2 + x2⋅(-x) + x2⋅8
+7x⋅3x2 + 7x⋅(-x) + 7x⋅8
-x⋅3x2 - x⋅(-x) - x⋅8
= 3x4 - x3 + 8x2
+21x3 - 7x2 + 56x
-3x2 + x - 8
= 3x4 + 20x3 - 2x2 + 57x - 8
Cerrar
(a + b)2
Fórmula
(a + b)2
= a2 + 2ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Ejemplo
(x + 3)2
Solución (x + 3)2
= x2 + 2⋅x⋅3 + 32
= x2 + 6x + 9
= x2 + 2⋅x⋅3 + 32
= x2 + 6x + 9
Cerrar
(a - b)2
Fórmula
(a - b)2
= a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2
Ejemplo
(x - 7)2
Solución (x - 7)2
= x2 - 2⋅x⋅7 + 72
= x2 - 14x + 49
= x2 - 2⋅x⋅7 + 72
= x2 - 14x + 49
Cerrar
(a + b)(a - b)
Fórmula
(a + b)(a - b)
= a2 - b2
= a2 - b2
Ejemplo
(x + 2)(x - 2)
Solución (x + 2)(x - 2)
= x2 - 22
= x2 - 4
= x2 - 22
= x2 - 4
Cerrar
Ejemplo
103⋅97
(Utilice la fórmula anterior.)
Solución (Utilice la fórmula anterior.)
103⋅97
= (100 + 3)(100 - 3)
= 1002 - 32
= 10000 - 9
= 9991
= (100 + 3)(100 - 3)
= 1002 - 32
= 10000 - 9
= 9991
Cerrar
Ejemplo
(x2 + 1)(x + 1)(x - 1)
Solución (x2 + 1)(x + 1)(x - 1)
= (x2 + 1)(x2 - 12)
= (x2 + 1)(x2 - 1)
= (x2)2 - 12
= x4 - 1
= (x2 + 1)(x2 - 12)
= (x2 + 1)(x2 - 1)
= (x2)2 - 12
= x4 - 1
Cerrar
(a + b)3
Fórmula
(a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ejemplo
(x + 2)3
Solución (x + 2)3
= x3 + 3⋅x2⋅2 + 3⋅x⋅22 + 23
= x3 + 6x2 + 12x + 8
= x3 + 3⋅x2⋅2 + 3⋅x⋅22 + 23
= x3 + 6x2 + 12x + 8
Cerrar
(a - b)3
Fórmula
(a - b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Ejemplo
(x - 5)3
Solución (x - 5)3
= x3 - 3⋅x2⋅5 + 3⋅x⋅52 - 53
= x3 - 15x2 + 75x + 8
= x3 - 3⋅x2⋅5 + 3⋅x⋅52 - 53
= x3 - 15x2 + 75x + 8
Cerrar
División de un Polinomio por un Monomio
Ejemplo
5x2 - 3xx
Solución 5x2 - 3xx
= 5x2x - 3xx
= 5x - 3
= 5x2x - 3xx
= 5x - 3
Cerrar
Ejemplo
12x2y + 4xy32xy
Solución 12x2y + 4xy32xy
= 12x2y2xy + 4xy32xy
= 6x + 2y2
= 12x2y2xy + 4xy32xy
= 6x + 2y2
Cerrar
Ejemplo
6x5 + 3x4 - 12x23x2
Solución 6x5 + 3x4 - 12x23x2
= 6x53x2 + 3x43x2 - 12x23x2
= 2x3 + x2 - 4
= 6x53x2 + 3x43x2 - 12x23x2
= 2x3 + x2 - 4
Cerrar
División Larga
Ejemplo
x2 + 3x - 10x - 2
(Utilice la división larga.)
Solución (Utilice la división larga.)
x+5
x - 2x2 + 3x - 10
x2 - 2x- [1]
5x - 10
5x - 10- [2]
0
(dada) = x + 5
x - 2x2 + 3x - 10
x2 - 2x- [1]
5x - 10
5x - 10- [2]
0
(dada) = x + 5
[1]
x(x - 2) = x2 - 2x
[2]
+5(x - 2) = 5x - 10
Cerrar