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Racional (Matemática)

Vea cómo simplificar una expresión/ecuación/desigualdad racional.
17 ejemplos y sus soluciones.

Simplificar una Expresión Racional

Ejemplo

x - 5x2 - 7x + 10
Solución

Ejemplo

2x2 + x - 1x2 - 2x - 3
Solución

Dividing Rational Expressions

Ejemplo

x3x - 1 ÷ x + 72x
Solución

Ejemplo

x2 - 4x - 1 ÷ x + 25
Solución

Fracción Compleja

Fórmula

ab cd = adbc

Ejemplo

x + 2x 6x - 1
Solución

Ejemplo

4x - 1x (2x - 1)2
Solución

Sumar y Restar Expresiones Racionales

Ejemplo

3x + xx + 2
Solución

Ejemplo

2xx2 - 1 - 5x2 + x
Solución

Valor Excluido

Fórmula

ab

Excluded value: b = 0
El valor excluido de una fracción
es el valor x
que hace que el denominador sea 0.
El denominador no puede ser 0.
Por tanto, el valor excluido
no puede ser la solución.
Para encontrar el valor excluido,
establece (denominador) = 0.

Ejemplo

x2 + 5x - 13x - 2
Solución

Ecuación Racional

Ejemplo

3x + xx - 1 = 1x(x - 1)
Solución

Desigualdad Racional

Ejemplo

4x - 1 + 1 ≤ 1x
Solución

Descomposición de Fracción Parcial

La descomposición de fracciones parciales es una
forma de dividir una expresión racional
en sus fracciones parciales.
(= fracciones con denominadores reducidos)

Ejemplo

3x - 2x(x - 1)
Solución

Ejemplo

5x2 - 1x2(x + 1)
Solución

Fórmula

1AB = 1B - A(1A - 1B)
Cuando B - A = (constante),
sa esta fórmula.

Ejemplo

1x(x + 1)
Solución

Función Racional: Gráfico

Gráfico: y = a/x (a > 0)

El numerador a es (+).
Entonces el gráfico está
en la parte superior derecha y en la parte inferior izquierda
de los ejes.

Gráfico: y = a/x (a < 0)

El numerador a es (-).
Entonces el gráfico está
en la parte superior izquierda y en la parte inferior derecha
de los ejes.

Asíntotas


y = ax
Asíntotas: x = 0
y = 0
Una función racional y = a/x tiene dos asíntotas:
una asíntota vertical
y una asíntota horizontal.
(asíntota: una línea que sigue el gráfico)
Para encontrar las asíntotas de y = ax,
1. Establezca (denominador) = 0.
x = 0
2. Establezca (fracción) = 0.
→ y = 0

Ejemplo

Gráfica y = 4x - 1 + 2.
Solución

Ejemplo

Gráfica y = 13 - x - 1.
Solución

Ejemplo

Gráfica y = 3x - 5x - 2.
Solución