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Sigma (Matemática)

Vea cómo resolver el sigma (∑) de una sucesión
(capítulo de secuencia de la escuela secundaria).
8 ejemplos y sus soluciones.

Sigma: Definición

Definición

k = 1nak = a1 + a2 + a3 + ... + an
Sigma, ∑, es una forma
de escribir la suma de una sucesión (serie).
k = 1n ak se lee como
[sumatorio sobre k, desde 1 hasta n, de ak].

Ejemplo

43 + 53 + 63 + ... + 193
→ Notación sigma
Solución

Ejemplo

k = 1991k(k + 1)
Solución

Sigma: Propiedad

Propiedad

k = 1nc = cn
k = 1ncak = ck = 1nak
k = 1n(ak ± bk) = k = 1nak ± k = 1nbk

Ejemplo

k = 1nak = 7, k = 1nbk = -3
k = 1n(5ak + 2bk) = ?
Solución

Ejemplo

k = 1nak = 5
k = 1n(2ak - 7) = ?
Solución

Ejemplo

k = 1nak = n2 + 1
k = 1nnak = ?
Solución

Sigma k

Fórmula

k = 1nk = n(n + 1)2

Ejemplo

k = 1n(4k - 3)
Solución

Sigma k2

Fórmula

k = 1nk2 = n(n + 1)(2n + 1)6

Ejemplo

k = 1nk(3k + 1)
Solución

Sigma k3

Fórmula

k = 1nk3 = (n(n + 1)2)2

Ejemplo

k = 1nk(k2 + n)
Solución