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Español

Transformación (Matemática)

Vea cómo encontrar un punto/función
bajo una reflexión/traslación/dilatación/rotación.
24 ejemplos y sus soluciones.

Reflexión: eje x

Fórmula


(x, y) → (x, -y)

Ejemplo

(3, 2)
Reflexión en el eje x
Solución

Ejemplo

(-4, -5)
Reflexión en el eje x
Solución

Ejemplo

y = x2 + 1
Reflexión en el eje x
Solución

Ejemplo

El punto P se mueve sobre el eje x.
¿Valor mínimo de AP + PB = ?
Solución

Reflexión: eje y

Fórmula


(x, y) → (-x, y)

Ejemplo

(3, 2)
Reflexión en el eje y
Solución

Ejemplo

(-4, -5)
Reflexión en el eje y
Solución

Ejemplo

y = 2x + 1
Reflexión en el eje y
Solución

Reflexión: Origen

Fórmula


(x, y) → (-x, -y)

Ejemplo

(3, 2)
Reflexión en el origen
Solución

Ejemplo

(-1, -4)
Reflexión en el origen
Solución

Ejemplo

y = (x - 2)2 + 1
Reflexión en el origen
Solución

Reflexión: y = x

Fórmula


(x, y) → (y, x)

Ejemplo

(5, 2)
Reflexión en y = x
Solución

Ejemplo

y = x2
Reflexión en y = x
Solución

Traslación: Punto

Fórmula


(x, y) → (x + a, y + b)

Ejemplo

(3, 1)
Traslación (x, y) → (x + 4, y + 5)
Solución

Ejemplo

(8, -1)
Traslación (x, y) → (x - 7, y + 3)
Solución

Traslación: Función

Fórmula


f(x, y) = 0 → f(x - a, y - b) = 0
A diferencia de la traslación de un punto,
cambiar los signos de a y b.

Ejemplo

y = 2x + 4
Traslación (x, y) → (x + 5, y + 3)
Solución

Ejemplo

y = -x + 1
Traslación (x, y) → (x - 2, y + 6)
Solución

Ejemplo

y = x2
Traslación (x, y) → (x + 3, y + 2)
Solución

Dilatación

Fórmula


(x, y) → (kx, ky)

Ejemplo

(3, 2)
Dilatación, ×2
Solución

Ejemplo

(3, 2)
Dilatación, ×1/2
Solución

Ejemplo

(3, 2)
Dilatación, ×(-2)
Solución

Rotación: 90 Grados en Sentido Antihorario

Fórmula


(x, y) → (-y, x)

Ejemplo

(3, 2)
Rotación de 90° en sentido antihorario sobre el origen
Solución

Ejemplo

(-4, -5)
Rotación de 90° en sentido antihorario sobre el origen
Solución

Rotación: 90 Grados en Sentido Horario

Fórmula


(x, y) → (y, -x)

Ejemplo

(3, 2)
Rotación de 90° en sentido horario sobre el origen
Solución

Ejemplo

(-4, -5)
Rotación de 90° en sentido horario sobre el origen
Solución