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Español

Transformación Lineal

Vea cómo encontrar los puntos después de una transformación lineal.
(traslación/dilatación/reflexión/rotación matriz).
7 ejemplos y sus soluciones.

Matriz de Traslación

Fórmula


xy + ab = x + ay + b

Ejemplo

△ABC se mueve bajo de la traslación
(x, y) → (x + 4, y + 1).
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 1), B(3, 4), C(5, 3)
Solución

Matriz de Dilatación

Fórmula


kI xy = x'y'
I: Matriz identidad

Ejemplo

△ABC se mueve bajo la dilatación de 2.
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 1), B(3, 4), C(5, 3)
Solución

Matriz de Reflexión: Eje x

Fórmula


100-1 xy = x'y'

Ejemplo

△se mueve bajo de la reflexión en el eje x.
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 1), B(3, 4), C(5, 3)
Solución

Matriz de Reflexión: Eje y

Fórmula


-1001 xy = x'y'

Ejemplo

△se mueve bajo de la reflexión en el eje y.
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 1), B(3, 4), C(5, 3)
Solución

Matriz de Reflexión: Origen

Fórmula


-I xy = x'y'
I: Matriz identidad

Ejemplo

△ABC se mueve bajo del reflejo en el origen.
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 1), B(3, 4), C(5, 3)
Solución

Matriz de Reflexión: y = x

Fórmula


0110 xy = x'y'

Ejemplo

△ABC se mueve bajo de la reflexión en y = x.
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 1), B(3, 4), C(5, 3)
Solución

Matriz de Rotación

Fórmula


cos θ-sin θsin θcos θ xy = x'y'
Trigonometría (Triángulo Rectángulo)

Ejemplo

△ABC se mueve bajo la rotación de 60º en sentido antihorario sobre el origen.
Encuentra los vértices del triángulo △A'B'C' movido.
A(2, 2), B(4, 2), C(4, 4)
Solución