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Triángulos Congruentes

Vea cómo demostrar que los triángulos dados son congruentes.
5 ejemplos y sus soluciones.

Congruencia LLL

Postulado

Para dos triángulos,
si 3 lados de cada triángulo son congruentes
(Lado-Lado-Lado),
entonces esos dos triángulos son congruentes.

Ejemplo

Dado: ABAD
C es el punto medio de BD.
Probar: △ABC ≌ △ADC

Solución

Congruencia LAL

Postulado

Para dos triángulos,
si 2 lados y 1 ángulo de cada triángulo son congruentes
(Lado-Ángulo-Lado),
entonces esos dos triángulos son congruentes.

Ejemplo

Dado: P es el punto medio de AD y BC.
Probar: △ABP ≌ △DCP

Solución

Congruencia ALA

Postulado

Para dos triángulos,
si 1 lado y 2 ángulos de cada triángulo son congruentes
(Ángulo-Lado-Ángulo),
entonces esos dos triángulos son congruentes.

Ejemplo

Dado: AC biseca ∠BAD y ∠BCD.
Probar: △ABC ≌ △ADC

Solución

Congruencia AAL

Teorema

Para dos triángulos,
si 2 ángulos y el lado no incluido de cada triángulo son congruentes
(Ángulo-Ángulo-Lado),
entonces esos dos triángulos son congruentes.

Ejemplo

Dado: ABCD
∠PAB ≌ ∠PCD.
Probar: △PAB ≌ △PCD

Solución

Congruencia HC

Postulado

Para dos triángulos rectángulos,
Si una hipotenusa y un cateto de cada triángulo son congruentes,
entonces esos dos triángulos rectángulos son congruentes.

Ejemplo

Dado: ∠A y ∠D son ángulos rectos.
ABCD
Probar: △ABC ≌ △DCB

Solución