Valor de la Función Trigonométrica
Vea cómo encontrar el valor de la función trigonométrica
(seno, coseno, tangente).
4 ejemplos y sus soluciones.
Valor de la Función Trigonométrica: Signo
Cómo encontrar el Signo
y dibuja el lado de la terminal.
Cuadrante I: sen, cos, tan son todos (+).
Cuadrante II: sen es (+). (cos, tan: (-))
Cuadrante III: tan es (+). (sen, cos: (-))
Cuadrante IV: cos es (+). (sen, tan: (-))
Valor de Seno
Ejemplo
sen π6
Solución sen π6 = 12 - [2]
[1]
[2]
Encuentra sen π/6 desde el triangulo rectángulo.
Trigonometría (Triángulo Rectángulo)
Trigonometría (Triángulo Rectángulo)
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Ejemplo
sen 3π4
Solución → sen 3π4: (+) - [2]
sen 3π4
= +sen (π - 3π4) - [3]
= sen (4π4 - 3π4)
= sen π4
= 1√2 - [5]
= 1√2⋅√2√2 - [6]
= √22
[1]
3π/4 está en el cuadrante II.
(π/2 ≤ 3π/4 ≤ π)
En el cuadrante II, solo sen es (+).
→ sen: (+)
(π/2 ≤ 3π/4 ≤ π)
En el cuadrante II, solo sen es (+).
→ sen: (+)
[2]
So sen 3π/4 is (+).
[4]
[5]
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Valores de Seno Más Utilizados
| x | 0 | π6 | π4 | π3 | π2 |
|---|---|---|---|---|---|
| sen x | 0 | 12 | √22 | √32 | 1 |
Valor de Coseno
Ejemplo
cos 4π3
Solución → cos 4π3: (-)
cos 4π3
= -cos (4π3 - π) - [2]
= -cos (4π3 - 3π3)
= -cos π3
= -12 - [4]
[1]
Dibuja un plano de coordenadas.
Escribe todo, sen, tan, cos.
4π/3 está en el cuadrante III.
(π ≤ 4π/3 ≤ 3π/2)
En el cuadrante III, solo tan es (+).
→ cos: (-)
Escribe todo, sen, tan, cos.
4π/3 está en el cuadrante III.
(π ≤ 4π/3 ≤ 3π/2)
En el cuadrante III, solo tan es (+).
→ cos: (-)
[3]
[4]
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Valores de Coseno Más Utilizados
| x | 0 | π6 | π4 | π3 | π2 |
|---|---|---|---|---|---|
| cos x | 1 | √32 | √22 | 12 | 0 |
Valor de Tangente
Ejemplo
tan 11π6
Solución → tan 11π6: (-)
tan 11π6
= -tan (2π - 11π6) - [2]
= -tan (12π6 - 11π6)
= -tan π6
= -1√3 - [4]
= -1√3⋅√3√3 - [5]
= -√33
[1]
Dibuja un plano de coordenadas.
Escribe todo, sen, tan, cos.
11π/6 está en el cuadrante IV.
(3π/2 ≤ 11π/6 ≤ 2π)
En el cuadrante IV, solo cos es (+).
→ tan: (-)
Escribe todo, sen, tan, cos.
11π/6 está en el cuadrante IV.
(3π/2 ≤ 11π/6 ≤ 2π)
En el cuadrante IV, solo cos es (+).
→ tan: (-)
[3]
[4]
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Valores de Tangente Más Utilizados
| x | 0 | π6 | π4 | π3 | π2 |
|---|---|---|---|---|---|
| tan x | 0 | 1√3 | 1 | √3 | - |