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गुणनखण्ड

देखें कि बहुपद का गुणनखंड कैसे किया जाता है।
25 उदाहरण और उनके समाधान।

किसी संख्या के गुणनखंड कैसे ज्ञात करें

उदाहरण

30. के गुणनखंड
समाधान

उदाहरण

16. के गुणनखंड
समाधान

अभाज्य संख्या

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

एक अभाज्य संख्या एक संख्या होती है
जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं:
1 और स्वयं।
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...
अभाज्य संख्याएँ हैं।
1 का केवल एक गुणनखंड है: 1।
अतः 1 एक अभाज्य संख्या नहीं है।

प्रधानीय कारन निकालना

उदाहरण

60. का प्रधान गुणनखंडन
समाधान

उदाहरण

200. का प्रधान गुणनखंडन
समाधान

महत्तम समापवर्तक

उदाहरण

18 और 60. का HCF
समाधान

उदाहरण

6a3c और 2a2bc2 का HCF
समाधान

न्यूनतम समापवर्तक

उदाहरण

18 और 60. का LCM
समाधान

उदाहरण

6a3c और 2a2bc2 का LCM
समाधान

गुणनखंड: उभयनिष्ट गुणक

उदाहरण

x3 + 3x
समाधान

उदाहरण

a2 - 2ab + 4a
समाधान

गुणनखंड: ग्रुपिंग

उदाहरण

a2 - 2a + 5a - 10
समाधान

उदाहरण

x2 - 4xy - 3x + 12y
समाधान

गुणनखंड: द्विघात त्रिपद

उदाहरण

x2 + 3x + 2
समाधान

उदाहरण

x2 - 5x + 6
समाधान

उदाहरण

x2 - x - 12
समाधान

उदाहरण

x2 + 5xy - 24y2
समाधान

उदाहरण

2x2 + 7x + 6
समाधान

गुणनखंड a2 ± 2ab + b2

सूत्र

a2 ± 2ab + b2
= (a ± b)2

उदाहरण

x2 + 6x + 9
समाधान

उदाहरण

x2 - 10x + 25
समाधान

गुणनखंड a2 - b2

सूत्र

a2 - b2
= (a + b)(a - b)

उदाहरण

x2 - 81
समाधान

उदाहरण

16a2 - 49b2
समाधान

उदाहरण

x4 - 1
समाधान

गुणनखंड a3 + b3

सूत्र

a3 + b3
= (a + b)(a2 - ab + b2)

उदाहरण

x3 + 8
समाधान

गुणनखंड a3 - b3

सूत्र

a3 - b3
= (a - b)(a2 + ab + b2)

उदाहरण

x3 - 125
समाधान

उदाहरण

x6 - 1
समाधान